Persamaan Garis Lurus - Part 3
LK 4.3
Mapel : Matematika
Materi : Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus
Kelas : VIII
Hari/Tanggal : Senin, 14 November 2020
Assalamualikum wr wb...
Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan pelajaran matematika, sebelum kita mulai, marilah kita bersama-sama berdoa agar diberikan kelancaran dan kemudahan untuk memahami materi yang akan kita pelajari ini.
Kemudian marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera hilang dari dunia ini sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.
Pada materi sebelumnya kita sudah belajar tentang Pengertian, Bentuk dan Menggambar Persamaan Garis Lurus dan Gradien Pada pertemuan hari ini kita akan belajar tentang Cara menentukan persamaan garis lurus.
Menentukan Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang kartesius. Bentuk umum persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:
Di sini, harus ingat namanya bentuk umum itu bukan berarti persamaan garis lurusnya akan selalu berbentuk seperti gambar di atas. Tapi, secara umum, bentuknya akan memiliki dua variabel yang masing-masing variabelnya punya pangkat (orde) tertinggi satu. Contohnya, 2x + y = 4, 3y = x - 6, x + y - 2 = 0, dan masih banyak lagi.
1. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah titk (x1, y1) dengan gradien m.
Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x1,y1) dan diketahui gradiennya m. Kita dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus:
Contoh :
1. Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3)!
Jawab:
Diketahui m = 3 dan (x1 = -2 , y1= -3). Sehingga,
Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 3x + 3 dan dapat kita rubah menjadi 3x-y=-3 atau 3x-y+3=0
2. Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (3,2) dengan gradien m = 4.
Jawab:
Diketahui m=4, dan (x1 = 3 , y1= 2). Sehingga,
Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 4x-10 dan dapat kita rubah menjadi 4x-y=10 atau 4x-y-10=0
2. Persamaan Garis melalui Dua Titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Kita bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya.
Jadi, persamaan garis lurusnya adalah 2x+4y-18=0 atau 2x-4y=18
Gradien dua garis lurus mempunyai sifat sebagai berikut
Persamaan garis yang sejajar maka gradienya sama yaitu m1=m2
Persamaan garis yang berpotongan maka gradiennya berbeda m1≠ m2
Persamaan garis yang saling berpotongan tegak lurus maka m1*m2=-1
Persamaan garis yang saling berimpit maka m1=m2 dan c1=c2
Contoh:
Tentukan persamaan garis G yang melalui garis ( 3 , 4 ) dan sejajar dengan garis H yang persamaannya y=2x-5.
Jawab:
Diketahui x1=3 dan y1=4 karena titik tersebut berada pada garis G yang sejajar dengan garis H yang persamaannya y=2x-5.
Persamaan garis H yaitu y=2x-5 maka gradiennya adalah 2.
maka masukan ke persamaan x1=3, y1=4 dan m=2
y-y1=m(x-x1)
y-4 = 2(x-3)
y-4 = 2x-6
y = 2x-6+4
y = 2x -2
Jadi persamaan garis G adalah y=2x-2
Tugas 4.3
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,1) dan Bergradien 2
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,-6) dan sejajar dengan garis dengan persamaan y=3x+8
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik berikut
a. A(-7,4) dan B(5,-3)
b. Tentukan persamaan garis lurus dari gambar berikut!
Petunjuk Pengisian
1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika (Jangan Dicampur dengan Buku Mapel Lain)
2. Cantumkan Tanggal Pengerjaan
3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas
4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.
No comments:
Post a Comment