Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 4

LK-5.4

Mapel               : Matematika

Materi               : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Sub Materi       : Membuat Model Matematika

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 1 Februari 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga semuanya sehat wal'afiat

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari cara menyelesaikan SPLDV dengan metode Substitusi dan metode campuran (Eliminasi dan Substitusi), nah pada pertumuan kali ini kita akan belajar membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.

D. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 

Untuk Menyelesaikan soal cerita, terlebih dahulu kita buat model matematikanya, yaitu berupa persamaan linear yang memuat dua variabel. Kemudian lakukan langkah berikut:

• Dua besaran yang belum diketahui, masing-masing dimisalkan dengan variabel yang berbeda
• Dua kalimat/ pernyataan yang menghubungkan kedua besaran tersebut diterjemahkan kedalam model matematika. Jika diperoleh dua model matematika maka kedua model matematika tersebut dapat disebut sebagai SPLDV

Contoh:

Misal banyak uang Andi dan Rita adalah Rp. 75.000,- sedangkan selisih uang mereka adalah Rp. 5000,-. Buatlah model matematika dan sistem persamaannya!

Jawab:

Misal banyak uang Andi = x rupiah, dan

  Banyak uang Rita = y rupiah

Model matematikanya adalah sebagai berikut.

Jumlah uang Andi dan Rita adalah Rp. 75.000, maka x + y = 75.000

Selisih uang Andi dan Rita adalah Rp. 5000, maka x - y = 5000

Maka, sistem persamaannya adalah  

x + y = 75.000 
x - y = 5000

Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV, ikutilah langkah-langkah berikut:

• Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
• Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
• Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.

Contoh:

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp.400.000,00. Jika Andi membeli 1 kemeja dan 1 celana berapa uang harus dia keluarkan 

Jawab:

Misal kemeja = x

           Celana = y

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp. 300.000, Maka 3x + 2y = 300.000

Harga 1 kemeja dan 4 celana adalah  Rp. 400.000, Maka x + 4y = 400.000

sudah didapat 2 persamaan yaitu

3x + 2y = 300.000 ..... (1)

x + 4y = 400.000 ....(2)

Nah sekarang kita tinggal menyelesaikan persamaan tersebut misal disini kita akan menggunakan metode campuran 

Eliminasi y dari persamaan 1 dan 2

3x + 2y = 300.000 | x2 |6x + 4y = 600.000

x + 4y = 400.000   | x1  |  x + 4y = 400.000 -

                                          5x + 0   = 200.000

                                                x      =  200.000/5

                                                x      = 40.000

Substitusi nilai x = 40.000 ke persamaan 1

               3x + 2y = 300.000

 3(40.000) + 2y = 300.000

    120.000 + 2y = 300.000

                      2y = 300.000 - 120.000

                      2y = 180.000

                        y = 180.000/2

                        y = 90.000

Sekarang kita sudah mendapatkan nilai x = 40.000 dan y = 90.000

kita sudah misalkan diatas kalau y adalah harga celana dan x adalah harga kemeja, jadi harga kemeja adalah 40.000 dan harga celana adalah 90.000.

Didalam soal ditanyakan bahwa "Jika Andi membeli 1 kemeja dan 1 celana berapa uang harus dia keluarkan ?" maka kita tinggal menjumlahkan nya saja

=> kemeja + Celana

=> 40.000 + 90.000

=> 130.000

Jadi banyaknya uang yang harus dikeluarkan oleh Andi jika membeli satu kemeja dan satu celana adalah Rp. 130.000.

Bagaimana Kalian sudah mengerti? jika sudah kerjakan soal latihan dibawah ya, kalau dirasa belum begitu paham silahkan cermati lagi materi diatas. Atau boleh kalian mencari referensi materi dari sumber lainnya yang dapat membuat kalian semakin mengerti. Terimakasih

Tugas 5.4

1. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 2 kg apel dan 3 Kg Jeruk adalah...
2. Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula adalah…

Selamat Mengerjakan

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3.    Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4.    Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5.    Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6.    Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Kerjakan tugas tepat waktu karena jika kalian menundanya pekerjaan kalian akan semakin banyak.