Statistika | Part 4

LK. 8.4

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Quartil dan Jangkauan Interquartil)

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Senin, 26 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan kali ini kita masih belajar tentang statistika yaitu tentang Ukuran Penyebaran Data yaitu mempelajari Jangkauan, Quartil dan Jangkauan Interquartil. 

Baiklah, Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yang sempurna!

3. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari suatu data. Jangkauan sering juga disebut dengan Rentang atau Range.

Jangkauan (Range) = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah

atau

R = X_max - X_min

Keterangan:

R = Jangkauan

Xmaks = data terbesar

Xmin = data terkecil

Contoh 1 :

Tentukan jangkauan (rentang) dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.

Jawab :

X_max = Data tertinggi (terbesar) = 10 

X_max = Data terendah (terrkecil) = 2

R = X_max - X_min

    = 10-2 = 8

Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8. 

Contoh 2 :

Tabel berikut menunjukkan panjang beberapa ular sanca (python). Tentukan jangkauan dari panjang ular sanca.

Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu dari data yang terkecil ke yang terbesar. 5, 6,25, 8, 10, 11, 12,5, 14, 15,5, 16,25, 18,5 

Nilai terkecil adalah 5. Nilai terbesar adalah 18,5.

Jadi, jangkauan dari panjang ular sanca adalah 18,5 – 5 = 13,5 kaki.

2. Jangkauan Interquartil

a. Pengertian quartil

Pada pelajaran sebelumnya kita sudah mempelajari bahwa Median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama. Jika data yang telah diurutkan kita bagi menjadi empat bagian yang sama, maka akan terdapat tiga nilai yang disebut Quartil. Quartil pertama atau quartil bawah dilambangkan dengan Q1, quartil kedua atau quartil tengan (median) dilambangkan dengan Q2, dan kuartil ketiga atau quartil atas dilambangkan dengan Q3.

Quartil-quartil pada suatu data dapat kita tentukan dengan langkah-langkah berikut:
i) Urutkan data menurut garis lurus !

ii) Tentukan quartil tengah Q2 atau mediannya !

iii)Tentukan quartil bawah Q1 yang terletak di tengah-tengah antara nilai terendah dan Q2 !

iv) Tentukan quartil tengah Q3 yang terletak ditengah - tengah antara Q2 dan nilai tertinggi !

b. Jangkauan Interquartil

Jangkauan Interquartil adalah selisih antara quartil atas Q3 dengan quartil bawah Q1

Jangkauan Interquartil = Quartil Atas (Q3)- Quartil Bawah (Q1)

contoh:

1. Tentukan Quartil - quartil dan jangkauan Interquartil dari data 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9

Jawab:

Data diurutkan kemudian kita bagi menjadi dua bagian yang sama, diperoleh Q2 (median) = 7.

Data disebelah kiri dan kanan Q2 kita bagi lagi menjadi dua bagian, diperoleh Q1 dan Q3.

Jadi, quartil bawah (Q₁ ) = (6+6)/2=12/2=6

        quartil tengah (Q2 ) = 7

        quartil bawah (Q3 ) = (8+9)/2=17/2=8,5

Jangkauan Interquartil = Quartil Atas (Q3)- Quartil Bawah (Q1)

                                            = 8,5 - 7

                                            = 2,5

2. Tentukan Quartil - quartil dan jangkauan Interquartil dari data 18 21 23 24 29 30 30 32 36 39

Jawab:

3. Plot berikut menunjukkan kecepatan 12 mobil balap. Tentukan jangkauan interkuartil dari data yang diberikan.

Jawab :

Untuk menentukan ukuran pemusatan data, terlebih dahulu kita urutkan kecepatan mobil balap dari yang paling lambat ke mobil yang paling cepat.

Jadi, jangkauan interkuartil adalah 255 – 235 = 20.

Tugas 8.4

1. Tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data berikut.

a. Tekanan darah seorang pasien di rumah sakit dicatat seperti berikut (dalam mmHg). 

    180 160 175 150 176 130 174 125 178 

    124 120 180 165 120 166 120 126 180 

b. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan seorang sekretaris (dinyatakan dalam menit) sebagai berikut. 

    8 12 4 10 35 12 6 17 10 18 

    8 25 12 6 15 16 14 22 9 7 

    14 25 11 5 23 12 24 15 16 18

2. Kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka selama 1 menit (dinyatakan dalam km per jam) dicatat dan disajikan dalam tabel berikut.

Tentukan median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka di atas

3. Tabel berikut menunjukan besar laba per bulan (dalam jutaan rupiah) yang diperoleh sebuah rumah makan dalam enam bulan

a. Berapa besar laba terendah dan laba tertinggi yang diperoleh rumah makan tersebut?

b. Tentukan Jangkauan laba yang diperoleh

c. Tentukan Median,  Quartil Atas (Q3), Quartil Bawah (Q1) dan Jangkauan Interquartilnya!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<