Bangun Ruang Sisi Datar | Part 2 | Limas

 

LK 7.2

Mapel               : Matematika

Materi               : Bangun Ruang Sisi Datar

Sub Materi       : Prisma

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 29 Maret 2021

Assalamualikum wr wb...
Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu
Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.
Pada pertemuan minggu ini kita akan belajar materi baru yaitu tentang Bangun ruang sisi datar yaitu tentang Limas.

1. Pengertian Limas

Limas merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n (dapat berupa segi tiga, segi empat, segi lima, dll) serta bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan di satu titik puncak.

Terdapat banyak jenis limas yang dikategorikan dengan dilandasi bentuk alasnya dan . Antara lain: limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan yang lainnya.

Limas dengan mempunyai alas berbentuk lingkaran disebut sebagai kerucut. Sementara untuk limas dengan alas yang berupa persegi disebut sebagai piramida.

2. Bagian - Bagian Limas

Bangun ruang limas terdiri atas bidang alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, dan juga tinggi.

• Jumlah sisi tegaknya sama dengan jumlah sisi alas. Apabila alasnya segitiga maka jumlah sisi tegaknya juga ada sebanyak 3 sisi, apabila alasnya berbentuk segi lima maka jumlah sisi tegaknya terdapat 5 sisi.
• Jumlah rusuknya adalah kelipatan dua dari bentuk alas. Apabila alasnya segitiga maka jumlah rusuknya sebanyak 6 rusuk, apabila alasnya berupa segiempat maka jumlah rusuknya sebanyak 8 rusuk.
• Tinggi limas adalah jarak terpendek dari titik puncak limas ke bidang alas. Tinggi limas selalu tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri pada bidang alas.

3. Jaring-Jaring Limas

Berikut beberapa contoh jaring limas:

Limas Segitiga

Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang.

Unsur limas segitiga:

• 4 buah titik sudut
• 4 buah bidang sisi
• 6 buah rusuk

Limas Segiempat

Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan bentuk bangun datar segi empat lainnya).

Unsur limas segi empat:

• 5 buah titik sudut
• 5 buah bidang sisi
• 8 buah rusuk

Limas Segilima

Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang.

Unsur limas segi lima:

• 6 buah titik sudut
• 6 buah bidang sisi
• 10 buah rusuk

Limas Segi Enam

Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang.

Unsur limas segi enam:

• 7 buah titik sudut
• 7 buah bidang sisi
• 12 buah rusuk

4. Unsur - Unsur Limas

Serupa dengan bangun ruang lain, limas terdiri dari unsur-unsur diantaranya yaitu:

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi
4. Alas

Karena limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk bangun ruang limas.

5. Rumus - Rumus Limas

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Luas Permukaan Limas = Luas Sisi Alas + Jumlah Seluruh Luas sisi tegak

Supaya lebih memahami konsep luas permukaan limas, berikut contoh soal mengenai luas permukaan limas dan volume limas.

Contoh Soal?

Sebuah limas segiempat persegi dengan panjang sisi 10 cm dengan dengan tinggi limas 12 cm, maka berapa nilai luas permukaan dan Volume limas segiempat tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Panjang Sisi Alas Persegi = 10 cm

Luas Alas = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm²  (Karena Alasnya berbentuk persegi maka untuk mencari luasnya alasnya gunakan rumus luas persegi )

Tinggi Limas : 12 cm

Luas Permukaan Limas
Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
luas alas = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm_­­²
jumlah luas sisi tegak = jumlah luas segitiga sisi tegak =4 x luas segitiga QRT

dengan perhitungan pytagoras segitiga TOB, maka tinggi BT adalah

TB² = OB² + OT²

TB² = 5² + 12²

TB² = 25 + 144

TB² = 169

TB = √169 = 13 cm

luas segitiga QRT = 1/2 x QR x BT =1/2 x 10 x 13 = 65 cm²

jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260

Jadi, luas permukaan limas = 100 + 260 = 360 cm²

^{Volume LImas}

^{Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas}

Volume Limas = 1/3 x 100 x 12

Volume Limas = 400 cm³

Tugas 7.2

1. Perhatikan bangun Limas berikut!

Pada gambar diatas panjang AB = 16 cm dan tinggi limas adalah 15 cm. Tentukanlah Luas Permukaan dan volume pada bangun limas diatas!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Bangun Ruang Sisi Datar | Part 1 |Prisma

 

LK 7.1

Mapel               : Matematika

Materi               : Bangun Ruang Sisi Datar

Sub Materi       : Prisma

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 8 Maret 2021

Assalamualikum wr wb...
Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu
Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.
Pada pertemuan minggu ini kita akan belajar materi baru yaitu tentang Bangun ruang sisi datar yaitu tentang Prisma.

1. Pengertian Prisma

Prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi di mana alas dan juga tutupnya kongruen serta sejajar berbentuk segi-n.

Sisi-sisi tegak dalam prisma memiliki beberapa bentuk, antara lain: persegi, persegi panjang, atau jajargenjang.

Dilihat dari tegak rusuknya, prisma terbagi menjadi dua macam, yaitu: prisma tegak dan prisma miring.

Prisma tegak merupakan prima di mana rusuk-rusuknya tegak lurus dengan alas dan juga tutupnya. Sementara untuk prisma miring merupakan prisma di mana rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada alas dan juga tutupnya.

Apabila kita lihat dari bentuk alasnya, prisma terbagi lagi menjadi beberapa macam, yaitu: prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain sebagainya.

Prisma yang alas dan juga tutupnya berbentuk persegi disebut sebagai balok dan kubus. Sementara untuk prisma yang memiliki alas dan tutupnya berbentuk lingkaran disebut sebagai tabung.

2. Bagian - Bagian Prisma

Prisma terdiri atas bidang alas dan juga bidang atas yang sama serta kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi.

Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas serta bidang atas.

3. Sifat - Sifat Prisma

1.  Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.

2.  Alas dan atap prisma berbentuk segi-n, misalnya segitiga dan trapesium.

3.  Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.

4.  Jumlah sisi prisma adalah n+2, misalnya:

• Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
• Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
• Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
• Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)

5.  Jumlah rusuk prisma adalah 3n, misalnya:

• Prisma segitiga (3x3 = 9 rusuk)
• Prisma segi empat (4x3 = 12 rusuk)
• Prisma segi lima (5x3 = 15 rusuk)
• Prisma segi enam (6x3 = 18 rusuk)

6.  Jumlah titik sudut prisma adalah 2n, misalnya:

• Prisma segitiga (2×3 = 6 titik sudut)
• Prisma segi empat (2×4 = 8 titik sudut)
• Prisma segi lima (2×5 = 10 titik sudut)
• Prisma segi enam = (2×6 = 12 titik sudut)

4. Jaring - Jaring Prisma

Prisma Segitiga

Prisma Segilima

Prisma Segienam

5. Rumus - Rumus Prisma

Rumus-rumus yang ada dalam prisma itu nggak jauh beda dengan yang ada pada bangun ruang sisi dasar. Nah, ini bisa kita gunakan untuk menghitung luas permukaan prisma, volume prisma, banyak titik sudut, banyak sisi prisma, banyak rusuk prisma.

Lalu seperti apa sih rumus-rumus dalam prisma itu?

Luas Permukaan (L) = 2 (Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi )

Volume (V) = Luas alas x Tinggi

Banyak Rusuk = 3n

Banyak Sisi = n + 2

Banyak Titik Sudut = 2n

Keterangan : n Merupakan segi dalam prisma

Misal, Prisma Segitiga berarti, n = 3

Contoh Soal:

Perhatikan Gambar Prisma berikut!

Dari gambar prisma diatas  tentukan !

a. Luas Permukaan

b. Volume

c. Banyak Rusuk

d. Banyak Sisi

e. Banyak Titik Sudut

Jawab :

Sebelum kita menentukan yang diperintahkan, kita tentukan terlebih dahulu Luas alas, keliling dan tinggi dari prisma itu sendiri.

Dari gambar tersebut kita tahu bahwa itu adalah prisma segitiga karena alasnya berbentuk segitiga dengan ukuran sebagai berikut

s1= 5

s2 = 4

s3 = 3

Luas Alas       =  ½ Alas x Tinggi

                        =  ½ (4) x 3

                        = 2 x 3

                        = 6 Cm²

Keliling Alas  = s1 + s2 + s3

                        = 5 + 4 +3

                        = 12 Cm

Tinggi Prisma = 7 Cm

a. Luas Permukaan (L) = 2 (Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi )

         Luas Permukaan (L) = 2 (Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi )

                                                = 2 (6) + (12 x 7)

                                                = 12 + 84

                                                = 96 Cm²

b. Volume (V) = Luas Alas x Tinggi

                           = 6 x 7

                           = 42 Cm³

c. Banyak Rusuk = 3n

                               = 3 (3)

                               = 9

d.  Banyak Sisi = n + 2

                           = 3 + 2

                           = 5

e.  Banyak Titik Sudut = 2n

                                        = 2(3)

                                        = 6

Tugas 7.1

1. Perhatikan bangun prisma berikut!

Dari gambar diatas tentukan Luas permukaan dan Volume Prisma!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<