Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 4

LK-5.4

Mapel               : Matematika

Materi               : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Sub Materi       : Membuat Model Matematika

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 1 Februari 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga semuanya sehat wal'afiat

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari cara menyelesaikan SPLDV dengan metode Substitusi dan metode campuran (Eliminasi dan Substitusi), nah pada pertumuan kali ini kita akan belajar membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.

D. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 

Untuk Menyelesaikan soal cerita, terlebih dahulu kita buat model matematikanya, yaitu berupa persamaan linear yang memuat dua variabel. Kemudian lakukan langkah berikut:

• Dua besaran yang belum diketahui, masing-masing dimisalkan dengan variabel yang berbeda
• Dua kalimat/ pernyataan yang menghubungkan kedua besaran tersebut diterjemahkan kedalam model matematika. Jika diperoleh dua model matematika maka kedua model matematika tersebut dapat disebut sebagai SPLDV

Contoh:

Misal banyak uang Andi dan Rita adalah Rp. 75.000,- sedangkan selisih uang mereka adalah Rp. 5000,-. Buatlah model matematika dan sistem persamaannya!

Jawab:

Misal banyak uang Andi = x rupiah, dan

  Banyak uang Rita = y rupiah

Model matematikanya adalah sebagai berikut.

Jumlah uang Andi dan Rita adalah Rp. 75.000, maka x + y = 75.000

Selisih uang Andi dan Rita adalah Rp. 5000, maka x - y = 5000

Maka, sistem persamaannya adalah  

x + y = 75.000 
x - y = 5000

Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV, ikutilah langkah-langkah berikut:

• Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
• Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
• Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.

Contoh:

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp.400.000,00. Jika Andi membeli 1 kemeja dan 1 celana berapa uang harus dia keluarkan 

Jawab:

Misal kemeja = x

           Celana = y

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp. 300.000, Maka 3x + 2y = 300.000

Harga 1 kemeja dan 4 celana adalah  Rp. 400.000, Maka x + 4y = 400.000

sudah didapat 2 persamaan yaitu

3x + 2y = 300.000 ..... (1)

x + 4y = 400.000 ....(2)

Nah sekarang kita tinggal menyelesaikan persamaan tersebut misal disini kita akan menggunakan metode campuran 

Eliminasi y dari persamaan 1 dan 2

3x + 2y = 300.000 | x2 |6x + 4y = 600.000

x + 4y = 400.000   | x1  |  x + 4y = 400.000 -

                                          5x + 0   = 200.000

                                                x      =  200.000/5

                                                x      = 40.000

Substitusi nilai x = 40.000 ke persamaan 1

               3x + 2y = 300.000

 3(40.000) + 2y = 300.000

    120.000 + 2y = 300.000

                      2y = 300.000 - 120.000

                      2y = 180.000

                        y = 180.000/2

                        y = 90.000

Sekarang kita sudah mendapatkan nilai x = 40.000 dan y = 90.000

kita sudah misalkan diatas kalau y adalah harga celana dan x adalah harga kemeja, jadi harga kemeja adalah 40.000 dan harga celana adalah 90.000.

Didalam soal ditanyakan bahwa "Jika Andi membeli 1 kemeja dan 1 celana berapa uang harus dia keluarkan ?" maka kita tinggal menjumlahkan nya saja

=> kemeja + Celana

=> 40.000 + 90.000

=> 130.000

Jadi banyaknya uang yang harus dikeluarkan oleh Andi jika membeli satu kemeja dan satu celana adalah Rp. 130.000.

Bagaimana Kalian sudah mengerti? jika sudah kerjakan soal latihan dibawah ya, kalau dirasa belum begitu paham silahkan cermati lagi materi diatas. Atau boleh kalian mencari referensi materi dari sumber lainnya yang dapat membuat kalian semakin mengerti. Terimakasih

Tugas 5.4

1. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 2 kg apel dan 3 Kg Jeruk adalah...
2. Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula adalah…

Selamat Mengerjakan

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3.    Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4.    Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5.    Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6.    Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Kerjakan tugas tepat waktu karena jika kalian menundanya pekerjaan kalian akan semakin banyak.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 3

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 3

LK-5.3

Mapel               : Matematika

Materi               : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sub Materi       : Metode Eliminasi dan Substitusi

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Kamis, 28 Januari 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? bapa doakan semoga semuanya sehat wal'afiat

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Eliminasi, nah pada pertumuan kali ini kita akan belajar cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi dan metode campuran (Eliminasi dan Substitusi). Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dengan cara Substitusi

Metode substitusi adalah metode yang digunakan untuk penyelesaian bentuk aljabar dengan menggabungkan persamaan-persamaan yang telah diketahui menjadi suatu kesatuan. Dalam penyelesaian SPLDV diperlukan minimal 2 persamaan untuk menemukan solusi masing-masing variabel.

Langkah-Langkah

• Ubahlah salah satu dari persamaan menjadi bentuk x = cy + d atau y = ax + b
• a, b, c, dan d adalah nilai yang ada pada persamaan
• Triknya kalian harus mencari dari 2 persamaan carilah salah satu persamaan yang termudah
• Setelah mendapatkan persamaannya substitusi kan nilai x atau y
• Selesaikan persamaan sehingga mendapatkan nilai x ataupun y
• Dapatkan nilai variabel yang belum diketahui dengan hasil langkah sebelumnya

Contoh Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi

Contoh 1:

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi

x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30

Langkah 1: Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah

misal disini menggunakan persamaan 1 yaitu x + 3y = 15

x + 3y = 15 <-->  x = -3y +15    --> 3y pindah ruas menjadi -3y

Langkah 2: Masukan nilai  x = -3y + 15  ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut :

                    3x + 6y = 30

 3 ( -3y +15 ) + 6y = 30   --> nilai x diaganti dengan -3y+15

       -9y + 45 + 6y = 30    --> hasil perkalian 3 (-3y+15)

               -9y + 6y = 30 -45  --> 45 pindah ruas menjadi -45

                        -3y = -15

                            y = -15/-3

                            y = 5

maka didapat hasilnya yaitu y=5

Langkah 3 : Selanjutnya untuk mencari nilai x maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua :

Dari Persamaan Pertama :

        x+ 3y = 15

x + 3 ( 5 ) = 15 --> nilai y diganti dengan 5

       x + 15 = 15

               x = 15-15    --> 15 pindah ruas menjadi -15

               x = 0

Dari Persamaan Kedua :

      3x + 6y = 30

3x + 6 ( 5 ) = 30   --> nilai y diganti dengan 5

      3x + 30 = 30

                3x = 30-30    --> 30 pindah ruas menjadi 30

               3x = 0

                x = 0/30

                x = 0

Dari uraian diatas setelah mendapatkan nilai y =5 kita substitusikan ke persamaan 1 ataupun ke persamaan 2 hasilnya tetap sama yaitu 0. Maka kita mendapatkan nilai x =0 dan y = 5.

Maka Himpunan Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(0, 5)}

Contoh 2:

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut menggunakan metode substitusi

2x + 4y = 28 ... (i)

3x + 2y = 22 ... (ii)

Langkah 1 : Rubah persamaan 1

2x + 4y = 28

         2x = -4y +28   --> 4y pindah ruas jadi -4y

         2x = -4y +28    -->  semua bilangan dibagi 2 agar  hasilnya x=...

                    2

           x = -2y + 14   --> hasil setelah dibagi 2 diperoleh x=-2y + 14

Langkah 2: Masukan nilai  x = -2y + 14  ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y 

                 3x + 2y = 22 

3 (-2y + 14) + 2y = 22  --> nilai x diganti dengan -2y + 14

      -6y + 42 + 2y = 22

              -6y + 2y = 22 -42

                       -4y = -20

                            y = -20/-4

                            y = 5

Langkah 3: masukan nilai y =5 ke persamaan 1 atau persamaan 2

    2x + 4y = 28

2x + 4(5) = 28

   2x + 20 = 28

            2x = 28 - 20

            2x = 8

              x = 8/2

             x = 4

Maka himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah {(4, 5)}

Agar kalian lebih memahami cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi silahkan simak video berikut Disini 

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dengan cara Campuran (Eliminasi dan Substitusi)

Contoh: 

Dengan metode eliminasi dan Substitusi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 2x+3y=6 dan x-y=3 !

Jawab:

Persamaan 1  : 2x + 3y = 6

Persamaan 2 : x - y = 3

Langkah 1 : Eliminasi Variabel y

Langkah 2: Substitusi nilai x=3 ke persamaan 2

x - y = 3

3 - y = 3

    -y = 3-3

    -y = 0

      y = 0/-1 = 0

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Agar kalian lebih memahami cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Campuran Eliminasi dan Substitusi silahkan simak video berikut Disini 

Setelah kalian mempelajari materi diatas dan mengerti silahkan kerjakan tugas berikut. Jika belum mengerti silahkan baca kembali materinya atau tonton videonya sampai kalian benar-benar mengerti.

Selain itu kalian boleh mencari materi atau sumber belajar yang relevan dari media google , youtube atau dari buku agar pemahman kalian lebih baik lagi.

Tugas 5.3

1. Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode substitusi!

2. Diberikan dua persamaan 3x + 5y = 17 dan 4x + 2y = 18 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode campuran eliminasi dan substitusi!

Selamat Mengerjakan

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3.    Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4.    Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5.    Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6.    Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Kerjakan tugas tepat waktu karena jika kalian menundanya pekerjaan kalian akan semakin banyak.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 2

 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 2

LK-5.2

Mapel               : Matematika

Materi               : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sub Materi       : Metode Eliminasi dan Substitusi

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 25 Januari 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan bapa pada mata pelajaran matematika, alhamdulillah sekarang kita sudah menginjak semester genap, walaupun masih belajar dalam moda seperti ini mudah-mudahan tidak mengurangi semangat kalian dalam belajar. amiin

Kemudian marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera hilang dari dunia ini sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Grafik, nah pada pertumuan kali ini kita akan belajar cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Eliminasi dan Substitusi. Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dengan cara Eliminasi

• Metode eliminasi adalah Metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilngkan salah satu peubah (variabel) x atau y dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut.
• Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama [(+) dengan (+) atau (-) dengan (-) ] , maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Dan sebaliknya apabila tandanya berbeda maka gunakanlah sistem penjumlahan.

Contoh 1:

Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut menggunakan metode eliminasi

 x +  2y = 20

2x + 3y = 33

Langkah 1:

Tentukan variabel mana yang akan dihilangkan, disini kita akan menghilangkan variabel x. 

  x +  2y = 20 ...... (1)     Koefisien x =1 dan y =2

2x + 3y = 33 ...... (2)   Koefisien x = 2 dan y=3

karena koefisien nya berbeda maka kita harus menyamakan koefisiennya dengan cara mengalikan persamaan (1) dengan dengan 2 dan mengalikan persamaan (2) dengan 1. Perhatikan langkah berikut :

Dari hasil eliminasi x kita dapatkan y =7. Untuk mengetahui nilai x maka kita harus eliminasi variabel y sebagai berikut

Langkah 2:

karena kita sudah mengetahui nilai y pada langkah 1 sekarang kita akan mengeliminasi variabel y untuk mengetahui nilai x. Kita akan mengalikan persamaan (1 ) dengan 3 dan mengalikan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien nya sama. Perhatikan langkah-langkah berikut :

Dari langkah 1 kita mendapatkan nilai y=-7 dan dari langkah 2 kita mendapatkan nilai x = 6 maka Himpunan Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {6, -7}

Agar kalian lebih paham silahkan tonton video berikut:

Setelah kalian mempelajari materi diatas dan mengerti silahkan kerjakan tugas berikut. Jika belum mengerti silahkan baca kembali materinya atau tonton videonya sampai kalian benar-benar mengerti.

Tugas 5.2

Dengan metode Eliminasi tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

1. 2x + 4y = 12 dan

   2x + y = 6

2. 2x - y = 4 dan

    3x - 2y = 5

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3.    Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4.    Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5.    Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6.    Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Kerjakan tugas tepat waktu karena jika kalian menundanya pekerjaan kalian akan semakin banyak.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 1

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 1

LK-5.1

Mapel               : Matematika

Materi               : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sub Materi       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kelas                 : VIII

Hari/Tanggal  : Senin, 18 Januari 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan bapa pada mata pelajaran matematika, alhamdulillah sekarang kita sudah menginjak semester genap, walaupun masih belajar dalam moda seperti ini mudah-mudahan tidak mengurangi semangat kalian dalam belajar. amiin

Kemudian marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera hilang dari dunia ini sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Pada pertemuan kali ini kita akan belajar tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.

A. Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)

Sebelum ke pembahasan sistem persamaan linear dua variabel, kenali terlebih dahulu apa itu persamaan linear? Sebuah persamaan linear memiliki komponen yang meliputi variabel, koefisien, dan konstanta. Variabel adalah nilai yang dapat berubah – ubah. Koefisien adalah bilangan yang berada di depan variabel. Satu lagi, konstanta adalah bilangan yang tidak diikuti oleh variabel.

B. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan dx + ey = f atau biasa ditulis

Maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

C. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari  Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, dapat ditentukan dengan tiga cara yaitu :

• Metode Grafik

• Metode Substitusi

• Metode Eliminasi

1. Metode Grafik

Langkah –  langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik :

•  Tentukan nilai koordinat titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu-X dan juga sumbu-Y

•  Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius

•  Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota.

Contoh 1 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini :

Persamaan 1 : x + y = 5

Persamaan 2 : x − y = 1

Jawab:

Langkah Pertama, Tentukan titik potong sumbu-x dan sumbu-y

Titik Potong Persamaan 1 yaitu x + y = 5

Menentukan titik koordinat jika y = 0

x + y = 5

x + 0 = 5 ---> y diganti 0 karena syaratnya y=0

x = 5

Maka titik koordinatnya (5,0)

Menentukan titik koordinat jika x = 0

x + y = 5

0 + y = 5 ---> x diganti 0 karena syaratnya x=0

y = 5

Maka titik koordinatnya  (0,5)

Titik Potong untuk Persamaan 2 yaitu x – y = 1

Menentukan titik potong sumbu-x maka syaratnya y = 0

x – y = 1

x – 0 = 1 ---> y diganti 0 karena syaratnya y=0

x = 1

Maka titik koordinatnya (1,0)

Menentukan titik potong sumbu-y maka syaratnya x = 0

x – y = 1

0 – y = 1  ---> x diganti 0 karena syaratnya x=0

y = -1

Maka titik koordinatnya (0,-1)

Langkah Kedua, Gambarkan grafik dari masing – masing titik potong dari kedua persamaan diatas. Maka hasilnya dapat dilihat digambar dibawah ini

Dilihat dari gambar grafik di atas, maka titik potong dari kedua grafik diatas adalah di titik (3, 2).Maka hasil dari Himpunan Penyelesaian adalah {3,2}

Contoh 2:

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + y = 5 dan x – y = 1,. Jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

Jawab:

Buatlah garis untuk menentukan titik potong kedua persamaan

Persamaan 1 : x + y = 5

Menentukan titik koordinat jika y = 0

x + y = 5

x + 0 = 5 

       x = 5

Maka titik koordinatnya (5,0)

Menentukan titik koordinat jika x = 0

x + y = 5

0 + y = 5 

       y = 5

Maka titik koordinatnya (0,5)

Persamaan 2 : x – y = 1

Menentukan titik koordinat jika y = 0

x - y = 1

x - 0 = 1 

       x = 1

Maka titik koordinatnya (1,0)

Menentukan titik koordinat jika x = 0

x - y = 1

0 - y = 1 

     -y = 1

        y=-1

Maka titik koordinatnya (0, -1)

Kemudian gambar pada bidang koordinat kartesius seperti tampak pada gambar berikut 

Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1 adalah {(3,2)}.

Contoh 3 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y=2 dan 2x + 4y=8 untuk x, y ∈ R menggunakan metode grafik.

Jawab:

Buatlah garis untuk menentukan titik potong kedua persamaan

Persamaan 1 : x + 2y=2

Menentukan titik koordinat jika y = 0

x + 2y = 2

x + 2(0) = 2

x + 0 = 2

       x = 2

Maka titik koordinatnya (2,0)

Menentukan titik koordinat jika x = 0

x + 2y = 2

0 + 2y = 2

       2y = 2

         y = 2/2

         y = 1

Maka titik koordinatnya (0,1)

Persamaan 2 : 2x + 4y = 8

Menentukan titik koordinat jika y = 0

    2x + 4y = 8

2x + 4(0) = 8

      2x + 0 = 8

             2x = 8

               x = 8/2

               x = 4 

Maka titik koordinatnya (4,0)

Menentukan titik koordinat jika x = 0

    2x + 4y = 8

2(0) + 4y = 8

     0 + 4y = 8

            4y = 8

               y = 8/4

               y = 2

Maka titik koordinatnya (0,2)

kita gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan di atas, tampak bahwa kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan karena keduanya sejajar. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 adalah himpunan kosong, ditulis {} atau {∅}

Jika kalian perhatikan, penggunaaan metode grafik untuk menyelesaikan SPLDV kelihatannya memang cukup mudah dan efektif, akan tetapi metode grafik memiliki kelemahan yaitu ketika digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian di mana titik potong terjadi pada koordinat berupa pecahan, tentu kalian akan merasa kesulitan. Oleh karena itu kita dapat menggunakan beberapa metode alternatif lainnya misalnya dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi atau gabungan dari keduanya. Seperti apa penggunaan metode eliminasi dan substitusi kita akan pelajari pada pertemuan selanjutnya.

Demikian materi untuk hari ini semoga kalian semua dapat memahami materi yang diberikan dan jangan lupa kerjakan tugasnya di bawah.

Tugas 5.1

Dengan metode grafik tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 2x + 4y = 12

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3.    Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4.    Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5.    Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6.    Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<