Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 3
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Part 3
LK-5.3
Mapel : Matematika
Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sub Materi : Metode Eliminasi dan Substitusi
Kelas : VIII
Hari/Tanggal : Kamis, 28 Januari 2021
Assalamualikum wr wb...
Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? bapa doakan semoga semuanya sehat wal'afiat
Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.
Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Eliminasi, nah pada pertumuan kali ini kita akan belajar cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi dan metode campuran (Eliminasi dan Substitusi). Bacalah materi berikut dengan seksama kemudian kerjakan latihannya agar kalian dapat lebih mengerti.
3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dengan cara Substitusi
Metode substitusi adalah metode yang digunakan untuk penyelesaian bentuk aljabar dengan menggabungkan persamaan-persamaan yang telah diketahui menjadi suatu kesatuan. Dalam penyelesaian SPLDV diperlukan minimal 2 persamaan untuk menemukan solusi masing-masing variabel.
Langkah-Langkah
Ubahlah salah satu dari persamaan menjadi bentuk x = cy + d atau y = ax + b
a, b, c, dan d adalah nilai yang ada pada persamaan
Triknya kalian harus mencari dari 2 persamaan carilah salah satu persamaan yang termudah
Setelah mendapatkan persamaannya substitusi kan nilai x atau y
Selesaikan persamaan sehingga mendapatkan nilai x ataupun y
Dapatkan nilai variabel yang belum diketahui dengan hasil langkah sebelumnya
Contoh Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi
Contoh 1:
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi
x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30
Langkah 1: Ubah salah satu persamaan, carilah yang termudah
misal disini menggunakan persamaan 1 yaitu x + 3y = 15
x + 3y = 15 <--> x = -3y +15 --> 3y pindah ruas menjadi -3y
Langkah 2: Masukan nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y , maka hasilnya sebagai berikut :
3x + 6y = 30
3 ( -3y +15 ) + 6y = 30 --> nilai x diaganti dengan -3y+15
-9y + 45 + 6y = 30 --> hasil perkalian 3 (-3y+15)
-9y + 6y = 30 -45 --> 45 pindah ruas menjadi -45
-3y = -15
y = -15/-3
y = 5
maka didapat hasilnya yaitu y=5
Langkah 3 : Selanjutnya untuk mencari nilai x maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan pertama atau kedua :
Dari Persamaan Pertama :
x+ 3y = 15
x + 3 ( 5 ) = 15 --> nilai y diganti dengan 5
x + 15 = 15
x = 15-15 --> 15 pindah ruas menjadi -15
x = 0
Dari Persamaan Kedua :
3x + 6y = 30
3x + 6 ( 5 ) = 30 --> nilai y diganti dengan 5
3x + 30 = 30
3x = 30-30 --> 30 pindah ruas menjadi 30
3x = 0
x = 0/30
x = 0
Dari uraian diatas setelah mendapatkan nilai y =5 kita substitusikan ke persamaan 1 ataupun ke persamaan 2 hasilnya tetap sama yaitu 0. Maka kita mendapatkan nilai x =0 dan y = 5.
Maka Himpunan Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(0, 5)}
Contoh 2:
Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut menggunakan metode substitusi
2x + 4y = 28 ... (i)
3x + 2y = 22 ... (ii)
Langkah 1 : Rubah persamaan 1
2x + 4y = 28
2x = -4y +28 --> 4y pindah ruas jadi -4y
2x = -4y +28 --> semua bilangan dibagi 2 agar hasilnya x=...
2
x = -2y + 14 --> hasil setelah dibagi 2 diperoleh x=-2y + 14
Langkah 2: Masukan nilai x = -2y + 14 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y
3x + 2y = 22
3 (-2y + 14) + 2y = 22 --> nilai x diganti dengan -2y + 14
-6y + 42 + 2y = 22
-6y + 2y = 22 -42
-4y = -20
y = -20/-4
y = 5
Langkah 3: masukan nilai y =5 ke persamaan 1 atau persamaan 2
2x + 4y = 28
2x + 4(5) = 28
2x + 20 = 28
2x = 28 - 20
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Maka himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah {(4, 5)}
Agar kalian lebih memahami cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi silahkan simak video berikut Disini
3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dengan cara Campuran (Eliminasi dan Substitusi)
Contoh:
Dengan metode eliminasi dan Substitusi, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 2x+3y=6 dan x-y=3 !
Jawab:
Persamaan 1 : 2x + 3y = 6
Persamaan 2 : x - y = 3
Langkah 1 : Eliminasi Variabel y
Langkah 2: Substitusi nilai x=3 ke persamaan 2
x - y = 3
3 - y = 3
-y = 3-3
-y = 0
y = 0/-1 = 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.
Agar kalian lebih memahami cara menyelesaikan SPLDV dengan cara Campuran Eliminasi dan Substitusi silahkan simak video berikut Disini
Setelah kalian mempelajari materi diatas dan mengerti silahkan kerjakan tugas berikut. Jika belum mengerti silahkan baca kembali materinya atau tonton videonya sampai kalian benar-benar mengerti.
Selain itu kalian boleh mencari materi atau sumber belajar yang relevan dari media google , youtube atau dari buku agar pemahman kalian lebih baik lagi.
Tugas 5.3
1. Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode substitusi!
2. Diberikan dua persamaan 3x + 5y = 17 dan 4x + 2y = 18 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode campuran eliminasi dan substitusi!
Selamat Mengerjakan
Petunjuk Pengisian
1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika
2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan
3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas
4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.
5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.
No comments:
Post a Comment