Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu -Y

LK-10

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan pelajaran matematika, sebelum kita mulai, marilah kita bersama-sama berdoa agar diberikan kelancaran dan kemudahan untuk memahami materi yang akan kita pelajari ini.

Sekarang kita akan melanjutkan pelajaran sebelumnya masih dalam koordinat kartesius yaitu memahami posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y, selamat belajar...

Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu -Y

Posisi atau kedudukan suatu garis pada bidang koordinat Cartesius, dapat kita analisis kedudukannya terhadap posisi sumbu koordinat, misalnya mengenai jarak garis tersebut terhadap sumbu-x maupun terhadap sumbu-y.

Terdapat tiga ketentuan kedudukan sebuah garis terhadap sumbu -x dan sumbu -y yaitu: Sejajar, Tegak Lurus dan Berpotongan

Perhatikan garis a, garis b dan garis c pada Koordinat Cartesius dibawah ini terhadap sumbu -x dan sumbu -y

Pada Gambar diatas terdapat 3 garis yaitu garis a, garis b dan garis c. Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu -x dan sumbu -y adalah sebagai berikut:

• Garis a adalah garis yang sejajar dengan sumbu -x
• Garis a adalah garis yang tegak lurus dengan sumbu -y 
• Garis b adalah garis yang sejajar dengan sumbu -y
• Garis b adalah garis yang tegak lurus dengan sumbu -x
• Garis c adalah garis yang berpotongan dengan sumbu -x dan sumbu -y

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar diatas garis m dan garis n adalah garis yang sejajar tetapi tidak tegak lurus terhadap sumbu -y. makanya garis diats memotong sumbu -x dan sumbu -y.

Garis p, garis q dan garis r pada gambar diatas melalui titik A(1,2). Ketiga garis tersebut tidak sejajar dengan sumbu -x maupun sumbu -y. Posisi garis -garis tersebut adalah sebagai berikut:

• Garis P memotong sumbu -x di titik (3,0) dan memotong sumbu -y di titik (0,3)
• Garis q melalui pusat koordinat O(0,0)
• Garis r memotong sumbu -x di titik (-2,0)

Dengan demikian, jika suatu garis tidak sejajar dengan sumbu koordinat yaitu sumbu -x dan sumbu -y, maka garis tersebut akan berpotongan dengan sumbu -x maupun dengan sumbu -y.

Contoh:

Diketahui titik A(3,2), B(3, -6) dan titik C (-5, 2)

a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu -x dan sumbu -y

b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu -x dan sumbu -y

c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu -x dan sumbu -y

Jawab:

Untuk menjawab soal diatas lakukan langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah 1:

Gambarlah bidang koordinat cartesius

Langkag 2:

Gambarlah titik A(3,2), B(3, -6) dan titik C (-5, 2) pada bidang koordinat cartesius

Langkah 3:

Buatlah garis yang melalui titik A dan B, melalui titik A dan C, dan melalui titik B dan C sebagai berikut!

Langkah 4:

a. Garis yang melalui titik A dan B tegak lurus terhadap sumbu -x dan sejajar dengan sumbu -y

b. Garis yang melalui titik A dan C sejajar terhadap sumbu -x dan tegak lurus terhadap sumbu -y

c. Garis yang melalui titik B dan C berpotongan terhadap sumbu -x dan sumbu -y (tidak sejajar dan tidak berpotongan terhadap sumbu -x dan sumbu -y)

Rangkuman:

• Garis sejajar adalah suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang karena memiliki jarak yang selalu sama atau tetap.
• Garis berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu
• Garis tegak lurus adalah kedudukan garis yang berpotongan dan pada titik potongnya terbentuk sudut siku-siku (90°).
• Garis yang sejajar dengan sumbu -x maka garis tersebut tegak lurus terhadap sumbu -y
• Garis yang sejajar dengan sumbu -y maka garis tersebut tegak lurus terhadap sumbu -x
• jika suatu garis tidak sejajar dengan sumbu -x maupun dengan sumbu -y, maka garis tersebut akan berpotongan dengan sumbu -x maupun dengan sumbu -y

Jika kalian sudah mengerti dengan uraian diatas sekarang kalian dapat menentukan posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu -y

Jika kalian mengerti silahkan lanjutkan dengan mengerjakan latihan kalau yang belum mengerti silahkan baca kembali uraian diatas

Untuk latihan silahkan kalian klik disini