Statistika | Part 4

LK. 8.4

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Quartil dan Jangkauan Interquartil)

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Senin, 26 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan kali ini kita masih belajar tentang statistika yaitu tentang Ukuran Penyebaran Data yaitu mempelajari Jangkauan, Quartil dan Jangkauan Interquartil. 

Baiklah, Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yang sempurna!

3. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari suatu data. Jangkauan sering juga disebut dengan Rentang atau Range.

Jangkauan (Range) = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah

atau

R = X_max - X_min

Keterangan:

R = Jangkauan

Xmaks = data terbesar

Xmin = data terkecil

Contoh 1 :

Tentukan jangkauan (rentang) dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.

Jawab :

X_max = Data tertinggi (terbesar) = 10 

X_max = Data terendah (terrkecil) = 2

R = X_max - X_min

    = 10-2 = 8

Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8. 

Contoh 2 :

Tabel berikut menunjukkan panjang beberapa ular sanca (python). Tentukan jangkauan dari panjang ular sanca.

Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu dari data yang terkecil ke yang terbesar. 5, 6,25, 8, 10, 11, 12,5, 14, 15,5, 16,25, 18,5 

Nilai terkecil adalah 5. Nilai terbesar adalah 18,5.

Jadi, jangkauan dari panjang ular sanca adalah 18,5 – 5 = 13,5 kaki.

2. Jangkauan Interquartil

a. Pengertian quartil

Pada pelajaran sebelumnya kita sudah mempelajari bahwa Median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama. Jika data yang telah diurutkan kita bagi menjadi empat bagian yang sama, maka akan terdapat tiga nilai yang disebut Quartil. Quartil pertama atau quartil bawah dilambangkan dengan Q1, quartil kedua atau quartil tengan (median) dilambangkan dengan Q2, dan kuartil ketiga atau quartil atas dilambangkan dengan Q3.

Quartil-quartil pada suatu data dapat kita tentukan dengan langkah-langkah berikut:
i) Urutkan data menurut garis lurus !

ii) Tentukan quartil tengah Q2 atau mediannya !

iii)Tentukan quartil bawah Q1 yang terletak di tengah-tengah antara nilai terendah dan Q2 !

iv) Tentukan quartil tengah Q3 yang terletak ditengah - tengah antara Q2 dan nilai tertinggi !

b. Jangkauan Interquartil

Jangkauan Interquartil adalah selisih antara quartil atas Q3 dengan quartil bawah Q1

Jangkauan Interquartil = Quartil Atas (Q3)- Quartil Bawah (Q1)

contoh:

1. Tentukan Quartil - quartil dan jangkauan Interquartil dari data 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9

Jawab:

Data diurutkan kemudian kita bagi menjadi dua bagian yang sama, diperoleh Q2 (median) = 7.

Data disebelah kiri dan kanan Q2 kita bagi lagi menjadi dua bagian, diperoleh Q1 dan Q3.

Jadi, quartil bawah (Q₁ ) = (6+6)/2=12/2=6

        quartil tengah (Q2 ) = 7

        quartil bawah (Q3 ) = (8+9)/2=17/2=8,5

Jangkauan Interquartil = Quartil Atas (Q3)- Quartil Bawah (Q1)

                                            = 8,5 - 7

                                            = 2,5

2. Tentukan Quartil - quartil dan jangkauan Interquartil dari data 18 21 23 24 29 30 30 32 36 39

Jawab:

3. Plot berikut menunjukkan kecepatan 12 mobil balap. Tentukan jangkauan interkuartil dari data yang diberikan.

Jawab :

Untuk menentukan ukuran pemusatan data, terlebih dahulu kita urutkan kecepatan mobil balap dari yang paling lambat ke mobil yang paling cepat.

Jadi, jangkauan interkuartil adalah 255 – 235 = 20.

Tugas 8.4

1. Tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data berikut.

a. Tekanan darah seorang pasien di rumah sakit dicatat seperti berikut (dalam mmHg). 

    180 160 175 150 176 130 174 125 178 

    124 120 180 165 120 166 120 126 180 

b. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan seorang sekretaris (dinyatakan dalam menit) sebagai berikut. 

    8 12 4 10 35 12 6 17 10 18 

    8 25 12 6 15 16 14 22 9 7 

    14 25 11 5 23 12 24 15 16 18

2. Kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka selama 1 menit (dinyatakan dalam km per jam) dicatat dan disajikan dalam tabel berikut.

Tentukan median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka di atas

3. Tabel berikut menunjukan besar laba per bulan (dalam jutaan rupiah) yang diperoleh sebuah rumah makan dalam enam bulan

a. Berapa besar laba terendah dan laba tertinggi yang diperoleh rumah makan tersebut?

b. Tentukan Jangkauan laba yang diperoleh

c. Tentukan Median,  Quartil Atas (Q3), Quartil Bawah (Q1) dan Jangkauan Interquartilnya!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Statistika | Part 3

LK. 8.3

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Ukuran Pemusatan data (Mean, Median & Modus)

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Kamis, 21 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan kali ini kita masih belajar tentang statistika yaitu tentang Ukuran Pemusatan Data yaitu mencari rata-rata suatu data, nilai tengan sampai nilai terbanyak dari data yang diperoleh. Baiklah, Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yang sempurna!

2. Median ( Data Tengah)

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Nah, pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. 

Tentukan median dari data berikut:

1. 5,6,6,7,7,8,9,9 dan 10

2. 6,8,7,9,8,7,6,7,10,8,9 dan 7.

Jawab :

Jika jumlah data sangat banyak maka bisa kita gunakan sebagai berikut!

1. Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai datum yang di tengah atau nilai datum yang sesuai perhitungan dengan rumus berikut

2. Jika ukuran data n genap, maka mediannya adalah rataan dari dua nilai datum yang di tengah atau rataan dari nilai datum yang sesuai dengan perhitungan rumus berikut

Contoh: 

Tentukan median dari setiap data berikut ini! 

a) 4, 5, 7, 9, 10 

b) 12, 11, 7, 8, 6, 13, 9, 10

Jawab:

a) Nilai-nilai dalam data itu sudah terurut dengan ukuran data n = 5(ganjil).

b) Nilai-nilai dalam data itu belum terurut. Oleh karena itu, terlebih dahulu diurutkan sebagai berikut: 

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. 

Ukuran data itu n = 8 (genap).

3. Modus (nilai yang paling sering muncul)

Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi kalo data tunggal biasa kamu bisa membuat tabel turus/ tally.

contoh:

a) Suatu data 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 mempunyai modus 6.

Sebab nilai datum 6 paling sering muncul, yaitu sebanyak tiga kali. 

b) Suatu data 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10 mempunyai modus 7 dan 8. 

Sebab nilai datum 7 dan 8 secara bersamaan paling sering muncul, yaitu sebanyak dua kali. 

c) Suatu data 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10, 13 tidak mempunyai modus. 

Sebab data ini tidak mempunyai nilai datum yang paling sering muncul.

d) carilah modus pada tabel data  berikut!

pada data tersebut mempunyai modus 80.  Sebab nilai datum 80 mempunyai frekuensi paling tinggi yaitu 8.

contoh soal:

Berikut ini adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria:

60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 

1. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang menyatakan nilai ujian dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut. 

2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas. 

3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak lulus dalam ujian tersebut?

 Jawab:

1. Berikut ini adalah hasil pengurutan data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria dari data dengan nilai terkecil sampai terbesar 

50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 

Berikut adalah tabel yang menunjukkan nilai ujian matematika dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut.

2. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka 

Langkah 1: Kalikan nilai ujian dengan frekuensi masing-masing yang bersesuaian

Langkah 2: Jumlahkan seluruh data dengan cara menjumlahkan seluruh bilangan yang terdapat pada kolom 3 tabel di atas, diperoleh: 50 + 180 + 280 + 480 + 360 + 200 = 1.550

Langkah 3: Tentukan banyak data, dalam hal ini adalah banyaknya siswa, yaitu 20. 

Langkah 4: Tentukan nilai mean/nilai rata-rata (disimbolkan dengan x ), yaitu dengan cara membagi jumlah keseluruhan data dengan banyaknya data keseluruhan

Jadi, mean untuk data di atas adalah 77,5.

Median

Maka mediannya adalah rata-rata dari 80 dan 80. Jadi,

Jadi, median untuk data di atas adalah 80. 

Nilai modus dari data di atas dapat dilihat dari nilai ujian yang memiliki frekuensi terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80. Jadi, modus untuk data di atas adalah 80.

3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, maka terdapat 8 siswa yang tidak lulus, yaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa yang tidak lulus adalah

Jadi, persentase siswa yang tidak lulus adalah 40%.

Tugas 8.3

1. Data berikut menunjukkan tinggi badan 20 siswa kelas 8 SMP Ceria. 

154 153 159 165 152 149 154 151 157 158 154 156 157 162 168 150 153 156 160 154 

a. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar. 

b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas.

c. Hitunglah banyak siswa yang tinggi badannya diatas rata-rata

d. Hitunglah persentase siswa yang tinggi badannya dibawah rata-rata

2. perhatikan data pada tabel berikut

carilah mean, median dan modus pada data diatas!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Statistika | Part 2

 

LK. 8.2

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Ukuran Pemusatan data (Mean, Median & Modus)

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Senin, 19 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan kali ini kita masih belajar tentang statistika yaitu tentang Ukuran Pemusatan Data yaitu mencari rata-rata suatu data, nilai tengan sampai nilai terbanyak dari data yang diperoleh. Baiklah, Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yang sempurna!

2. Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data. Ukuran pemusatan data dapat digunakan untuk menganalisis data lebih lanjut.

Dalam melakukan pengamatan (Observasi) mengenai hasil belajar siswa di suatu sekolah yang berkaitan dengan pengetahuan siswa, akan ditemukan ukuran-ukuran data berikut

1. Nilai Rata-Rata hasil Uji Kompetensi Siswa.

2. Nilai Ujian Nasional yang paling banyak diperoleh siswa.

3. Nilai yang dipandang sebagai nilai menengah pada tes hasil belajar siswa.

Dalam suatu penelitian terdapat tiga nilai (Ukuran) statistik, dimana ukuran tersebut dapat dijadikan sebagai dasar untuk melakukan analisis data berikutnya. Ketiga data tersebut adalah sebagai berikut!

1. Mean (Rata-Rata)

2. Median (Nilai tengah)

3. Modus (Nilai yang paling banyak muncul)

Ketiga nilai statistik diatas dapat memberikan informasi yang berguna sebagai bekal untuk melakukan tahapan kegiatan analisis data berikutnya yang mengarah pada keperluan penafsiran maupun penarikan kesimpulan dalam sebuah penelitian.

1. Rata - Rata Hitung (Mean)

Data 5 siswa SMP yang  diukur tinggi badannya diperoleh: 165 cm, 164 cm, 160 cm,167 cm dan 168 cm. Untuk menghitung rata-rata tinggi badan kelima siswa tersebut kita dapat kitaa hitung dengan cara sebagai berikut:

Dalam Statistika, tinggi rata-rata merupakan salah satu ukuran yang digunakan pada pengolahan data statistika yang disebut rata-rata hitung atau mean yang dapat dinyatakan dengan notasi x̄ (dibaca : " x bar"). Pada uraian tinggi badan siswa diatas masing-masing dapat dinyatakan dengan : x_1, x₂,x₃,x₄ ,…….. dan x_n, sehingga nilai rata-rata hitung (mean) dapat ditentukan dengan cara berikut!

Selanjutnya, perhatikan data yang disajikan dalam bentuk tabel (daftar) frekuensi berikut!

Untuk mempermudah menghitung rata-rata tabel dilengkapi baris ketiga yang berisikan hasil perkalian frekuensi dan nilai.
Selanjutnya untuk menghitung mean atau rata-rata hitung dari data tersebut, dapat dihitung menggunakan rumus berikut

Contoh:

1. Nilai ulangan matematika 5 siswa kelas X Matematika adalah 8, 5, 7, 10,dan 5. Hitunglah rata-rata nilai siswa tersebut!

Diketahui :

Data = 8, 5, 7,10, 5 

n = banyak data = 5

Jumlah Data = 8 + 5 + 7 + 10 + 5

                         = 35

Jadi rata - rata dari nilai tersebut adalah 7.

2. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan matematika siswa kelas VIII. Tentukan mean dari data tersebut

Jawab:

Jadi, nilai rata- rata ulangan matematika kelas VIII adalah 79,86

3. Rata-rata tinggi badan para pemain utama sebuah kesebelasan sepak bola adalah 168 cm dan rata-rata tinggi badan lima pemain cadangannya adalah 170 cm. Pemai menambah lagi yaitu A dan B sehingga rata-rata tinggi badan pemain seluruhnya menjadi 169 cm. Hitunglah rata-rata tinggi badan pemain tambahan A dan B!

Jawab:

Tugas 8.2

1. Tentukan nilai mean untuk setiap data berikut

  a. 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15 dan 16

  b. 8, 6, 7, 9, 7, 8, 10, 8, 9, 7, 6, 9 dan 7

2. tabel berikut menunjukkan hasil Uji Kompetensi matematika dari 30 orang siswa

  a. Tentukan mean dari data diatas

  b.  berapa banyak siswa yang memperoleh nilai di atas nilai rata-rata? 

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<

Statistika | Part 1

LK. 8.1

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Data Statistika

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Kamis, 15 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan sekarang kita akan belajar materi baru yaitu tentang Statistika. Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yag sempurna

A. Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyusunan, pengolahan, dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan berdasarkan data-data tersebut.

B. Data Statistika

1. Pengertian Data

Data adalah keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah atau untuk memperoleh gambaran mengenai suatu keadian. 

Ada 2 jenis data, yakni :

a. Data Kualitatif, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan sifat suatu objek dan tidak berbentuk bilangan.

Contoh : Golongan darah dan pekerjaan orang tua.

b. Data Kuantitatif, yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan dan bersifat numerik (angka/nilai).

Contoh : Berat badan dan umur

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara :

a. Pengamatan langsung (observasi)

b. Angket (kuesioner)

c. Wawanraca (intervieu)

d. Membaca buku pengetahuan (literatur)

Berdasarkan caranya, pengumpulan data dapat dilakukan dengan :

a. Mencacah

Contoh : Mengumpulkan data tentang jenis alat transportasi ke sekolah pada siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali. Para siswa diminta untuk mengangkat tangan sesuai dengan perintah pengumpul data. Setelah itu pengumpul data mencacah banyaknya siswa yang mengangkat tangan.

b. Mengukur

Contoh : Mengumpulkan data berat badan siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali dilakukan dengan mengukur (menimbang) berat badan siswa satu per satu sampai ke satuan kilogram terdekat. 

c. Mencatat Data dengan Turus

Contoh : Mengumpulkan data pekerjaan orang tua/wali siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali dapat dilakukan melalui mencatat dengan turus.

Dalam statistika, banyak datum pada kelompok tertentu disebut frekuensi.Misalnya pada tabel di atas dapat diketahui hal - hal berikut

(i) Pekerjaan orang tua siswa terbanyak adalah Pegawai Negeri yaitu 12

(ii) Pekerjaan orang tua siswa Paling sedikit adalah Lain-Lain.

Tabel seperti di atas biasa disebut tabel distribusi frekuensi. 

3. Mengurutkan Data

Pada umumnya, data yang kamu peroleh belum terurut. Untuk keperluan penyajian,data tersebut perlu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar sehingga dapat diketahui penyebarannya.

Contoh :

Tentukan nilai tertinggi dan terendah dari 5, 4, 7, 3, 6, 5, 8, 9, 6, 6.

Penyelesaian :

Data terurut : 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9.

Nilai tertinggi = 9

Nilai terendah = 3

4. Populasi dan Sampel

Populasi adalah : himpunan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian.

Sampel adalah : himpunan bagian dari populasi yang benar-benar akan diteliti.

Contoh :

1. Seseorang ingin mengetahui rata-rata umur siswa SMP kelas VIII di Kabupaten Bandung.

Tentukan :

a. Populasinya

b. Sampelnya

Penyelesaian :

a. Populasi : seluruh siswa SMP kelas VIII di Kabupaten Bandung.

b. Sampel : beberapa siswa SMP kelas VIII di setiap kecamatan yang di catat umurnya. 

2. Jika populasi ingin mengetahui tingkat pencemaran air di sungai A sebagai akibat dari limbah industri, maka tentukan :

a. Populasi

b. Sampel

Penyelesaian :

a. Populasi : seluruh air di sungai A

b. Sampel : beberapa tabung (gelas) air dari sungai A yang diambil secara acak di beberapa tempat yang terpisah. 

5. Penyajian Data 

Ada dua cara penyajian data yang sering dilakukan, yaitu

a. Grafik atau diagram

b. Tabel distribusi frekuensi

a. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram.

Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang  biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.

1) Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius. Ada dua jenis diagram batang, yaitu

a) Diagram batang vertical

b) Diagram batang horizontal.

Contoh:

Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah).

a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.!

b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?

c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan

berturut-turut?

Jawab:

a. Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.

b. Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp6.200.000,00. 

c. Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.

2) Diagram Garis

Pernahkah Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham di TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang keadaan yang berkesinambungan

(sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam. Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis:

a) Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.

b) Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.

c) Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.

Contoh :

Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

a. Buatlah diagram garisnya!

b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?

c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?

Jawab:

a. Langkah ke-1

Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg).

Langkah ke-2

Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.

Langkah ke-3

Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan garis lurus. Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada Gambar berikut.

b. Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8 sampai 9 bulan.

c. Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan.

3) Diagram Lingkaran

Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran yang luasnya disesuaikan dengan data yang ada. Untuk itu perlu ditentukan besar sudut pusat dari setiap juring tersebut.

Langkah-langkah membuat diagram lingkaran:

1. Ubah nilai data ke dalam bentuk persentase untuk masing-masing data

2. Tentukan besar sudut pada juring dari masing-masing data yang ada dengan rumus:

atau

3. Buat sebuah lingkaran dengan menggunakan jangka. Usahakan ukuranlingkaran jangan terlalu besar dan jangan terlalu kecil

4. Masukkan data pertama dengan menggunakan busur derajat

5. Masukkan data-data lainnya ke dalam lingkaran sesuai juring sudut data yang telah dihitung

6. Setiap data yang terdapat dalam lingkaran hendaknya diberi arsiran atau warna yang berbeda

7. Masing-masing data yang terdapat dalam lingkaran diberi identitas:

a. Nama data disertai nilai persentasenya, atau

b. Nilai persentasenya saja, sedangkan nama data dicantumkan pada catatan

tersendiri yang terletak di luar lingkaran disertai dengan arsir atau warna yang

sesuai seperti yang terdapat di dalam lingkaran

Contoh:

Tabel Pelajaran yang Digemari Siswa kelas X-5 SMK Negeri 1 Surabaya

Nyatakan tabel tersebut ke dalam bentuk diagram lingkaran!

Jawab:

Jumlah seluruh siswa adalah 40 orang. Seluruh siswa akan diklasifikasikan menjadi 4

kategori: Gemar Matematika, Kesenian, Bahasa Inggris, dan Olah Raga.

- Hitung persentase masing-masing data

- Hitung besar sudut juring masing-masing data

Tugas 8.1

1. Daftar berikut adalah data produksi buah-buahan Indonesia pada tahun 2010 dengan pembulatan ke puluh ribuan ton terdekat. Buatlah diagram batang berdasarkan data tersebut di bawah!

2. Data berikut merupakan data produksi kayu lapis Indonesia dari tahun 1995 sampai tahun 2001 dengan pembulatan keratus ribuan meter kubik terdekat. Buatlah diagram garis berdasarkan data tersebut!

3. Daftar berikut adalah data guru di Indonesia pada tahun 2001/2002 dengan pembulatan kepuluh ribuan terdekat. Buatlah diagram lingkaran berdasarkan data berikut!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<