Statistika | Part 3

LK. 8.3

Mapel               : Matematika

Materi               : Statistika

Sub Materi       : Ukuran Pemusatan data (Mean, Median & Modus)

Kelas                 : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal  : Kamis, 21 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan kali ini kita masih belajar tentang statistika yaitu tentang Ukuran Pemusatan Data yaitu mencari rata-rata suatu data, nilai tengan sampai nilai terbanyak dari data yang diperoleh. Baiklah, Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yang sempurna!

2. Median ( Data Tengah)

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Nah, pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. 

Tentukan median dari data berikut:

1. 5,6,6,7,7,8,9,9 dan 10

2. 6,8,7,9,8,7,6,7,10,8,9 dan 7.

Jawab :

Jika jumlah data sangat banyak maka bisa kita gunakan sebagai berikut!

1. Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai datum yang di tengah atau nilai datum yang sesuai perhitungan dengan rumus berikut

2. Jika ukuran data n genap, maka mediannya adalah rataan dari dua nilai datum yang di tengah atau rataan dari nilai datum yang sesuai dengan perhitungan rumus berikut

Contoh: 

Tentukan median dari setiap data berikut ini! 

a) 4, 5, 7, 9, 10 

b) 12, 11, 7, 8, 6, 13, 9, 10

Jawab:

a) Nilai-nilai dalam data itu sudah terurut dengan ukuran data n = 5(ganjil).

b) Nilai-nilai dalam data itu belum terurut. Oleh karena itu, terlebih dahulu diurutkan sebagai berikut: 

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. 

Ukuran data itu n = 8 (genap).

3. Modus (nilai yang paling sering muncul)

Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi kalo data tunggal biasa kamu bisa membuat tabel turus/ tally.

contoh:

a) Suatu data 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 mempunyai modus 6.

Sebab nilai datum 6 paling sering muncul, yaitu sebanyak tiga kali. 

b) Suatu data 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10 mempunyai modus 7 dan 8. 

Sebab nilai datum 7 dan 8 secara bersamaan paling sering muncul, yaitu sebanyak dua kali. 

c) Suatu data 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10, 13 tidak mempunyai modus. 

Sebab data ini tidak mempunyai nilai datum yang paling sering muncul.

d) carilah modus pada tabel data  berikut!

pada data tersebut mempunyai modus 80.  Sebab nilai datum 80 mempunyai frekuensi paling tinggi yaitu 8.

contoh soal:

Berikut ini adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria:

60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 

1. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang menyatakan nilai ujian dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut. 

2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas. 

3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak lulus dalam ujian tersebut?

 Jawab:

1. Berikut ini adalah hasil pengurutan data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria dari data dengan nilai terkecil sampai terbesar 

50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 

Berikut adalah tabel yang menunjukkan nilai ujian matematika dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut.

2. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka 

Langkah 1: Kalikan nilai ujian dengan frekuensi masing-masing yang bersesuaian

Langkah 2: Jumlahkan seluruh data dengan cara menjumlahkan seluruh bilangan yang terdapat pada kolom 3 tabel di atas, diperoleh: 50 + 180 + 280 + 480 + 360 + 200 = 1.550

Langkah 3: Tentukan banyak data, dalam hal ini adalah banyaknya siswa, yaitu 20. 

Langkah 4: Tentukan nilai mean/nilai rata-rata (disimbolkan dengan x ), yaitu dengan cara membagi jumlah keseluruhan data dengan banyaknya data keseluruhan

Jadi, mean untuk data di atas adalah 77,5.

Median

Maka mediannya adalah rata-rata dari 80 dan 80. Jadi,

Jadi, median untuk data di atas adalah 80. 

Nilai modus dari data di atas dapat dilihat dari nilai ujian yang memiliki frekuensi terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80. Jadi, modus untuk data di atas adalah 80.

3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, maka terdapat 8 siswa yang tidak lulus, yaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa yang tidak lulus adalah

Jadi, persentase siswa yang tidak lulus adalah 40%.

Tugas 8.3

1. Data berikut menunjukkan tinggi badan 20 siswa kelas 8 SMP Ceria. 

154 153 159 165 152 149 154 151 157 158 154 156 157 162 168 150 153 156 160 154 

a. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar. 

b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas.

c. Hitunglah banyak siswa yang tinggi badannya diatas rata-rata

d. Hitunglah persentase siswa yang tinggi badannya dibawah rata-rata

2. perhatikan data pada tabel berikut

carilah mean, median dan modus pada data diatas!

Petunjuk Pengisian

1. Kerjakan dalam buku tugas Matematika

2. Cantumkan nomor tugas dan Tanggal Pengerjaan

3. Cantumkan Nama lengkap dan Kelas

4. Kerjakan sesuai dengan instruksi soal.

5. Foto tugas yang telah kalian buat dengan jelas dan tidak blur.

6. Kemudian upload fotonya dengan cara  >> KLIK DISINI<<