Agus Maulana Idrus, S.Pd: Statistika

LK. 8.1

Mapel : Matematika

Materi : Statistika

Sub Materi : Data Statistika

Kelas : VIII (Delapan)

Hari/Tanggal : Kamis, 15 April 2021

Assalamualikum wr wb...

Selamat pagi semuanya, sekarang bertemu lagi dengan mata pelajaran matematika. Bagaimana Keadaan kalian saat ini? Bapa doakan semoga kalian semuanya sehat selalu

Sebelum mulai marilah kita berdoa semoga pandemi covid-19 ini dapat segera berakhir sehingga kita dapat melaksanakan segala kegiatan kita sebagaimana mestinya.

Baiklah Untuk Pertemuan sekarang kita akan belajar materi baru yaitu tentang Statistika. Silahkan kalian persiapkan alat belajarnya kemudian baca materi berikut dengan seksama pelajari dengan baik agar kalian mendapatkan pemahaman yag sempurna

A. Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyusunan, pengolahan, dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan berdasarkan data-data tersebut.

B. Data Statistika

1. Pengertian Data

Data adalah keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah atau untuk memperoleh gambaran mengenai suatu keadian.

Ada 2 jenis data, yakni :

a. Data Kualitatif, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan sifat suatu objek dan tidak berbentuk bilangan.

Contoh : Golongan darah dan pekerjaan orang tua.

b. Data Kuantitatif, yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan dan bersifat numerik (angka/nilai).

Contoh : Berat badan dan umur

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara :

a. Pengamatan langsung (observasi)

b. Angket (kuesioner)

c. Wawanraca (intervieu)

d. Membaca buku pengetahuan (literatur)

Berdasarkan caranya, pengumpulan data dapat dilakukan dengan :

a. Mencacah

Contoh : Mengumpulkan data tentang jenis alat transportasi ke sekolah pada siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali. Para siswa diminta untuk mengangkat tangan sesuai dengan perintah pengumpul data. Setelah itu pengumpul data mencacah banyaknya siswa yang mengangkat tangan.

b. Mengukur

Contoh : Mengumpulkan data berat badan siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali dilakukan dengan mengukur (menimbang) berat badan siswa satu per satu sampai ke satuan kilogram terdekat.

c. Mencatat Data dengan Turus

Contoh : Mengumpulkan data pekerjaan orang tua/wali siswa kelas VIII SMPN 1 Rancabali dapat dilakukan melalui mencatat dengan turus.

Dalam statistika, banyak datum pada kelompok tertentu disebut frekuensi.Misalnya pada tabel di atas dapat diketahui hal - hal berikut

(i) Pekerjaan orang tua siswa terbanyak adalah Pegawai Negeri yaitu 12

(ii) Pekerjaan orang tua siswa Paling sedikit adalah Lain-Lain.

Tabel seperti di atas biasa disebut tabel distribusi frekuensi.

3. Mengurutkan Data

Pada umumnya, data yang kamu peroleh belum terurut. Untuk keperluan penyajian,data tersebut perlu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar sehingga dapat diketahui penyebarannya.

Contoh :

Tentukan nilai tertinggi dan terendah dari 5, 4, 7, 3, 6, 5, 8, 9, 6, 6.

Penyelesaian :

Data terurut : 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9.

Nilai tertinggi = 9

Nilai terendah = 3

4. Populasi dan Sampel

Populasi adalah : himpunan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian.

Sampel adalah : himpunan bagian dari populasi yang benar-benar akan diteliti.

Contoh :

1. Seseorang ingin mengetahui rata-rata umur siswa SMP kelas VIII di Kabupaten Bandung.

Tentukan :

a. Populasinya

b. Sampelnya

Penyelesaian :

a. Populasi : seluruh siswa SMP kelas VIII di Kabupaten Bandung.

b. Sampel : beberapa siswa SMP kelas VIII di setiap kecamatan yang di catat umurnya.

2. Jika populasi ingin mengetahui tingkat pencemaran air di sungai A sebagai akibat dari limbah industri, maka tentukan :

a. Populasi

b. Sampel

Penyelesaian :

a. Populasi : seluruh air di sungai A

b. Sampel : beberapa tabung (gelas) air dari sungai A yang diambil secara acak di beberapa tempat yang terpisah.

5. Penyajian Data

Ada dua cara penyajian data yang sering dilakukan, yaitu

a. Grafik atau diagram

b. Tabel distribusi frekuensi

a. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram.

Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.

1) Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius. Ada dua jenis diagram batang, yaitu

a) Diagram batang vertical

b) Diagram batang horizontal.

Contoh:

Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah).

a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.!

b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?

c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan

berturut-turut?

Jawab:

a. Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.

b. Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp6.200.000,00.

c. Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.

2) Diagram Garis

Pernahkah Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham di TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang keadaan yang berkesinambungan

(sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam. Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis:

a) Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.

b) Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.

c) Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.

Contoh :

Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

a. Buatlah diagram garisnya!

b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?

c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?

Jawab:

a. Langkah ke-1

Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg).

Langkah ke-2

Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.

Langkah ke-3

Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan garis lurus. Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada Gambar berikut.

b. Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8 sampai 9 bulan.

c. Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan.

3) Diagram Lingkaran

Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran yang luasnya disesuaikan dengan data yang ada. Untuk itu perlu ditentukan besar sudut pusat dari setiap juring tersebut.

Langkah-langkah membuat diagram lingkaran:

1. Ubah nilai data ke dalam bentuk persentase untuk masing-masing data

2. Tentukan besar sudut pada juring dari masing-masing data yang ada dengan rumus:

atau

3. Buat sebuah lingkaran dengan menggunakan jangka. Usahakan ukuranlingkaran jangan terlalu besar dan jangan terlalu kecil

4. Masukkan data pertama dengan menggunakan busur derajat

5. Masukkan data-data lainnya ke dalam lingkaran sesuai juring sudut data yang telah dihitung

6. Setiap data yang terdapat dalam lingkaran hendaknya diberi arsiran atau warna yang berbeda

7. Masing-masing data yang terdapat dalam lingkaran diberi identitas:

a. Nama data disertai nilai persentasenya, atau

b. Nilai persentasenya saja, sedangkan nama data dicantumkan pada catatan

tersendiri yang terletak di luar lingkaran disertai dengan arsir atau warna yang

sesuai seperti yang terdapat di dalam lingkaran

Contoh:

Tabel Pelajaran yang Digemari Siswa kelas X-5 SMK Negeri 1 Surabaya

Nyatakan tabel tersebut ke dalam bentuk diagram lingkaran!

Jawab:

Jumlah seluruh siswa adalah 40 orang. Seluruh siswa akan diklasifikasikan menjadi 4

kategori: Gemar Matematika, Kesenian, Bahasa Inggris, dan Olah Raga.

- Hitung persentase masing-masing data

- Hitung besar sudut juring masing-masing data

Tugas 8.1

1. Daftar berikut adalah data produksi buah-buahan Indonesia pada tahun 2010 dengan pembulatan ke puluh ribuan ton terdekat. Buatlah diagram batang berdasarkan data tersebut di bawah!

2. Data berikut merupakan data produksi kayu lapis Indonesia dari tahun 1995 sampai tahun 2001 dengan pembulatan keratus ribuan meter kubik terdekat. Buatlah diagram garis berdasarkan data tersebut!

3. Daftar berikut adalah data guru di Indonesia pada tahun 2001/2002 dengan pembulatan kepuluh ribuan terdekat. Buatlah diagram lingkaran berdasarkan data berikut!