Penerapan Barisan Bilangan

Assalamualaikum Wr. Wb...

Selamat pagi  anak-anak....

Sekarang bertemu lagi dengan pelajaran matematika. Sebelum mulai marilah kita berdoa terlebih dahulu agar kita diberikan kemudahan dan kelancaran dalam memahami materi yang akan kita pelajari.

Pada pertemuan kalia ini kita akan belajar tentang penerapan barisan bilangan dalam kehidupan sehari -hari.

Bacalah materi berikut dengan seksama dan tidak tergesa gesa kemudian pahami langkah demi langkah dengan baik setiap contoh yang diberikan.

Selamat Belajar

Pertemuan 7

Mapel           : Matematika

Kelas              : VIII

Tanggal        : 11 Agustus 2020

Materi            : Pola Bilangan (Penerapan barisan bilangan)

Penerapan Barisan Bilangan

Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita temui situasi konkret yang berkaitan dengan barisan bilangan. Misalnya besar tabungan sesorang di bank dalam waktu tertentu, pertumbuhan penduduk suatu kota dari tahun ke tahun, produksi barang setiap pabrik dari bulan ke bulan, hasil buah pada suatu perkebunan setiap tahun dan lain sebagainya.

Untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan situasi seperti diatas dapat kita gunakan konsep-konsep dan rumus-rumus pada barisan bilangan, baik barisan aritmatika maupun barisan geometri

Pada Pertemuan sebelumnya kita sudah belajar tentang barisan dan deret aritmatika nah sekarang kita pelajari penerapan barisan dan deret aritmatika di kehidupan sehari-hari.

Contoh Penerapan Barisan dan Deret Aritmatika di Kehidupan Sehari-hari

Misalnya kamu ingin menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan nominal yang kamu tabungkan setiap bulannya tetap. Untuk bulan pertama kamu menabung sebesar Rp100.000,00, kemudian bulan ke dua Rp110.000,00, bulan ke tiga Rp120.000,00, dan begitu seterusnya. Lalu kamu ingin tahu, berapa besar tabungan kalau kamu menabung selama 2 tahun? Nah, sekarang kita jawab dengan menggunakan rumus barisan dan deret aritmatika ya.

Jawab:

Diketahui :

Barisan Bilangannya = 100.000, 110.0000, 120.000, 130.000, ….

Suku pertama  U₁/ a = 100.000

Beda (b) = U₂ - U₁ = 110.000 – 100.000 = 10.000

 Cara 1:

Untuk mengetahui jumlah tabungan selama 2 tahun ( 24 bulan ) berarti kita harus mencari tahu terlebih dahulu suku ke 24 (U₂₄) dengan cara menggunakan rumus barisan aritmatika dengan n=24.

U_n =a+(n-1)b  ---->> Rumus barisan aritmatika

U₂₄=100.000+(24-1)10.000   ----->> n diganti 24, a diganti 100.000 dan b diganti 10.000

U₂₄=100.000+(23)10.000  ----->> 24 - 1 = 23

U₂₄=100.000+230.000  ----->> 23 x 100.000 = 230.000

U₂₄=330.000  ----->> Suku ke-24 atau U24 = 330.000

Setelah Mendapatkan suku terakhir maka kita gunakan rumus sbb:

Cara 2:

Pada cara 1 diatas kita mencari suku Ke-24 terlebih dahulu nah untuk cara selanjutnya kita akan menggunakan rumus deret aritmatika sbb:

Diketahui :

·         a = 100.000  ---> Suku Pertama

·         b = 10.000  ---> Beda/ Selisih antar suku

·         n = 24 ---> Suku terakhir

Contoh 2:

Seorang pemilik perkebunan jeruk dapat memanen 8 ton jeruk pada tahun pertama, 12 ton pada tahun kedua dan 16 ton pada tahun ketiga dan seterusnya. Jika hasil panen tersebut bertambah tetap sampai masa panen tahun ke-18, tentukan:

a.   Hasil panen jeruk pada tahun ke-18,

b.   Jumlah hasil panen jeruk sampai masa panen tahun ke-18.

Jawab:

a.   Barisan bilangannya adalah 8,12,16,20,24,….

U­₁/a = 8

b = 4

n=18

U_n   = a + ( n – 1 ) b

U₁₈ = 8 + ( 18 – 1 ) 4

U₁₈ = 8 + ( 17 ) 4

U₁₈ = 8 + 68

U₁₈ = 76

Jadi, Hasil Panen pada tahun ke -18 adalah 76 ton

 

Untuk latihan dapat KLIK DISINI

 

Yang mengirimkan tugas bapa anggap hadir dan yang tidak mengirimkan tugas dianggap tidak hadir

Untuk kalian yang belum menyelesaikan tugas sebelumnya silahkan kunjungi halaman berikut

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6